Selasa, Februari 22, 2011

Perkalian itu menyenangkan

Perkalian silang

Perkalian itu menyenangkan, Matematika
Kebanyakan kita hanya hafal perkalian bilangan dengan 1 digit (dibawah angka 10), misalnya 2 x 3, 4 x 6 , 9 x 8 akan tetapi sedikit orang yang hafal perkalian bilangan sampai dengan 2 digit. Ada cara menyenangkan untuk menghitung perkalian bilangan diatas 1 digit.


Misalnya berapakah hasil dari 13 x 12 ?

1 3
1 2
---- x


  • Untuk memperoleh angka terakhir jawaban kalikan 2 angka di kanan yaitu 3 x 2 = 6
  • Untuk memperoleh angka tengah jawaban kalikan secara silang angka-angka tersebut kemudian hasilnya dijumlahkan, 1 x 2 + 3 x 1 = 5
  • Untuk memperoleh angka pertama jawaban, kalikan kedua angka dikiri 1 x 1 = 1,
Maka 13 x 12 = 156

Atau berapakah 27 x 21 ?
  • Untuk memperoleh angka terakhir jawaban kalikan 2 angka di kanan yaitu 7 x 1 = 7
  • Untuk memperoleh angka tengah jawaban kalikan secara silang angka-angka tersebut kemudian hasilnya dijumlahkan, 2 x 1 + 7 x 2 = 2 + 14 = 16 (diperoleh 6 dan angka 1 disimpan)
  • Untuk memperoleh angka pertama jawaban, kalikan kedua angka dikir 2 x 2 = 4, selanjutnya jumlahkan dengan dengan angka yang disimpan , 4 + 1 = 5
Maka 27 x 21 adalah 567

Perkalian bilangan yang mendekati angka 100

Berapakah hasil perkalian 98 x 97 ? , 92 x 94 ? atau 91 x 96 ? tentu kita akan dapat menjawabnya terlebih bila menggunakan kalkulator/mesin penghitung pasti akan diperoleh jawaban yang benar dalam waktu singkat. Tetapi ada cara mudah dan menyenangkan untuk menyelesaikannya.

Misalnya kita akan menghitung perkalian 98 x 97

Perkalian itu menyenangkan, Matematika

pertama kita hitung selisih/perbedaan kedua bilangan tersebut (98 dan 97) dengan 100.
Perbedaan antara 98 dengan 100 adalah 2
Perbedaan antara 97 dengan 100 adalah 3
Selanjutnya lakukan pengurangan secara diagonal 98 - 3 atau 97 - 2 (pengurangan diagonal manapun yang dipilih hasilnya akan sama) adalah 95 menjadi dua angka pertama jawaban.
Kemudian kalikan hasil perbedaan antara bilangan asli dengan 100 yaitu 2 x 3 = 6 menjadi jawaban 2 angka terakhir 06
Maka 98 x 97 adalah 9506

Hasil perhitungan 92 x 94 adalah ….

Perkalian itu menyenangkan, Matematika

Perbedaan antara 92 dengan 100 adalah 8
Perbedaan antara 94 dengan 100 adalah 6
Pengurangan diagonal 92 - 6 atau 94 - 8 = 86 sebagai 2 angka pertama jawaban
Perkalian hasil perbedaan antara bilangan asli dengan 100, yaitu 8 x 6 = 48 sebagai 2 angka terakhir jawaban.
Maka 92 x 94 = 8648

Bila perkalian bilangannya diatas 100, misalnya 105 x 107 atau 102 x 104 cara menyelesaikannya sama yang membedakan bila perkalian pada angka mendekati 100 dilakukan pengurangan diagonal, maka pada perkalian bilangan diatas 100 dilakukan penjumlahan diagonal sebagai pengganti pengurangan diagonal.

Misalnya berapakah 105 x 107 ?

Perbedaan antara 105 dengan 100 adalah 5
Perbedaan antara 107 dengan 100 adalah 7
Penjumlahan diagonal 105 + 7 atau 107 + 5 = 112 sebagai angka pertama jawaban
Perkalian hasil selisih/perbedaan antara bilangan asli dengan 100, yaitu 5 x 7 = 35 sebagai angka terakhir jawaban.
Maka diperoleh hasil 105 x 107 adalah 11.235.

Bukankah perkalian itu menyenangkan ….

Read More......

Minggu, Februari 13, 2011

Pacaran Beda Agama

Pacaran Beda Agama
Pacaran beda agama atau keyakinan … ?
Pada masa ini banyak kita jumpai pasangan muda-mudi yang berpacaran walaupun mereka memiliki keyakinan yang berbeda. Cinta … dan cinta … itulah magic word bagi pasangan yang sedang kasmaran dan merupakan kekuatan besar yang dapat meniadakan segala macam perbedaan termasuk perbedaan agama.

Tetapi benarkah demikian …?



Berbagai persoalan mulai bermunculan ketika status pacaran tersebut akan ditingkatkan ke tahap yang lebih serius, mulai dari pihak mana yang harus “mengalah”, biasanya baik pria maupun wanita saling bersikukuh dengan keyakinannya dan saling mengajak pasangannya untuk “ikut” keyakinannya, kalaupun ada yang “mengalah” dan bersedia mengikuti pacarnya, biasanya orang tua yang menolak bahkan tidak jarang para orang tua sekuat mungkin memisahkan mereka. Ada yang tetap nekat jalan terus, tapi ada juga yang langsung bubar …!

Sebut saja pengalaman Dewa dan Dewi lima tahun mereka pacaran, namun pada saat meningkat ke tahap yang lebih serius, orang tua mereka tidak setuju, akhirnya walau sangat pahit hubungan mereka terpaksa bubar !!! lain lagi dengan Hana tiga tahun membina hubungan dengan Joko, namun pada saat mulai menginjak tahap mempermanenkan hubungan mereka dengan membangun rumah tangga, orang tua mereka tidak setuju, walau hubungan mereka tidak sampai bubar, namun Hana dan Joko menjalani hubungan pacaran ini dengan perasaan bingung dan khawatir akan kelanjutan kisah asmara mereka.

Pernikahan memang bukan hanya sekedar perwujudan perasaan cinta antara pria dan wanita tapi lebih dari itu dibutuhkan suatu kesediaan untuk tidak hanya mengedepankan perasaan dan kepentingan diri sendiri serta keyakinan yang dianutnya tetapi juga harus peka terhadap perasaan dan kepentingan serta keyakinan yang dianut pasangannya.

Menjadi persoalan ketika perasaan dan kepentingan ataupun keyakinannya berbeda, pada saat itulah berbagai masalah akan menghadang, karenanya dibutuhkan kesadaran dan kesediaan dari setiap pasangan untuk menyatukan visi sehingga berbagai perbedaan tersebut dapat diatasi.

Read More......

Selasa, Februari 08, 2011

Menguasai Diri

Menguasai Diri
Salah satu dari kelemahan manusia adalah ketidakmampuannya menguasai diri termasuk membedakan kebutuhan dan keinginan, hal inilah yang sering menyebabkan manusia kehilangan kontrol diri. Berbagai kebutuhan dan keinginan seringkali mendorong manusia untuk melakukan tindakan yang tidak sepatutnya. Maraknya persoalan ditengah-tengah bangsa saat ini, mulai dari masalah korupsi, kasus suap, mafia peradilan dan masalah-masalah lainnya tidak terlepas dari ketidakmampuan kita untuk menguasai diri.

Sangat ironis, ketika kita mendengar ataupun menyaksikan ternyata masih ada Hakim, Jaksa, atau Polisi yang sejatinya adalah para pendekar penegak Hukum ternyata justru melanggar hukum, bahkan para anggota Dewan yang terhormat yang dipilih langsung oleh rakyat ternyata ada juga yang tersangkut masalah hukum belum lagi anggota DPR yang bicara lantang mengatasnamakan rakyat namun semata untuk kepentingannya atau kelompoknya.

Inilah cerminan saat ini dimana masih ada “orang-orang terhormat” baik dari sisi jabatan maupun intelektualitas ternyata tidak memiliki kemampuan untuk meguasai dirinya, prilaku ini mengingatkan kita akan ucapan Kahlil Gibran sebagaimana dikutip dibawah ini :

Kalian suka sekali membuat undang-undang, tetapi lebih senang lagi melanggarnya. Kalian seperti anak-anak yang dengan asyik dan seriusnya membuat istana pasir di pantai, lalu sambil tertawa gembira menghancurkannya sendiri.

Benarkah bahwa masih ada sebahagian dari para pendekar penegak hukum yang masih memiliki sikap seperti anak-anak ?

Sungguh membingungkan, mungkin saya hanya bisa berkata bahwa kita adalah bangsa besar dan taat dengan agama, namun juga sarat dengan berbagai masalah seperti korupsi, suap menyuap, jual beli kasus dan lain-lain.

Mungkin hanya Anda yang bisa menjawabnya !

Read More......